2018考研数学历年真题名师点评（数学三） 下载 pdf 2025 网盘 epub 在线 mobi 免费

本书精心编排了2001—2017年共17年的数学三考研真题，依照考试大纲的要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰、分析细致、讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。

本书可供将参加2018年研究生入学考试数学三的考生备考使用。

篇 历年真题汇编（2001—2016）

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题3

2016年数学三真题参考答案及自测表5

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题7

2015年数学三真题参考答案及自测表9

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题12

2014年数学三真题参考答案及自测表14

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题17

2013年数学三真题参考答案及自测表19

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题22

2012年数学三真题参考答案及自测表24

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题27

2011年数学三真题参考答案及自测表29

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题32

2010年数学三真题参考答案及自测表34

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题36

2009年数学三真题参考答案及自测表39

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题41

2008年数学三真题参考答案及自测表43

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题45

2007年数学三真题参考答案及自测表48

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题50

2006年数学三真题参考答案及自测表53

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题55

2005年数学三真题参考答案及自测表57

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题59

2004年数学三真题参考答案及自测表62

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题64

2003年数学三真题参考答案及自测表66

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题69

2002年数学三真题参考答案及自测表71

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题73

2001年数学三真题参考答案及自测表75

第二篇 真题分类解析（2001—2016）

部分 微积分79

章函数、极限、连续79

§1函数的性质79

§2极限的概念与性质80

§3求解数列极限81

§4单调有界准则和夹逼准则82

§5等价无穷小83

§6求解函数极限85

§7无穷小及其阶的比较91

§8极限中参数的求解96

§9函数连续性及其间断点类型96

§10分段函数的连续性99

§11函数的渐近线问题99

第二章一元函数微分学103

§1导数与微分的定义103

§2导数的几何意义106

§3连续与导数的关系106

§4导数与微分的计算109

§5函数单调性、极值和值111

§6拐点与凹凸性113

§7函数零点与方程根的讨论116

§8微分中值定理118

§9函数不等式122

§10微分学的经济应用124

第三章一元函数积分学131

§1求解不定积分131

§2定积分的概念和性质134

§3求解定积分137

§4变限积分函数的求解141

§5反常积分的性质和计算145

§6定积分的几何、经济学应用146

第四章多元函数微积分学152

§1偏导数与全微分的基本概念152

§2偏导数与全微分的计算154

§3多元复合函数求导156

§4隐函数求导161

§5多元函数的极值和值164

§6二重积分的概念与性质168

§7计算二重积分169

§8二重积分的极坐标变换174

§9利用区域对称性和函数的奇偶性求解二重积分178

§10交换积分次序187

第五章无穷级数191

§1级数的敛散性判定191

§2正项级数与交错级数195

§3幂级数的收敛区间与收敛域198

§4幂级数的和函数199

§5求级数的和206

§6函数的幂级数展开206

第六章常微分方程与差分方程210

§1可分离变量的微分方程210

§2齐次方程211

§3一阶线性微分方程211

§4二阶常系数线性微分方程的特解和通解214

§5微分方程的应用215

§6一阶常系数线性差分方程217

第二部分 线性代数219

章行列式219

§1数字型行列式的计算219

§2三对角线行列式的计算220

§3抽象型行列式的计算223

第二章矩阵226

§1矩阵的基本运算226

§2伴随矩阵228

§3矩阵求逆228

§4分块矩阵230

§5初等变换231

§6矩阵的秩235

§7求解矩阵方程238

第三章向量241

§1线性相关性与线性表示241

§2特征向量与向量组的线性相关性245

§3向量组的秩与线性相关性246

§4极大线性无关组250

§5向量组的等价问题252

第四章线性方程组255

§1线性方程组解的判定、性质与结构255

§2齐次线性方程组的基础解系与通解258

§3非齐次线性方程组的通解260

§4两方程组的公共解与同解问题266

第五章矩阵的特征值与特征向量270

§1矩阵特征值与特征向量的求解270

§2相似矩阵的性质及其判定271

§3方阵的对角化273

§4实对称矩阵及其对角化279

第六章二次型289

§1二次型的基本概念289

§2正交变换化二次型为标准形295

§3合同矩阵的判定298

§4正定矩阵与正定二次型299

第三部分 概率论与数理统计302

章随机事件和概率302

§1随机事件及其概率302

§2几何概型与古典概型303

§3条件概率与全概率公式304

§4独立事件与伯努利概型306

第二章随机变量及其分布310

§1随机变量的分布函数310

§2离散型随机变量的概率分布311

§3连续型随机变量及其概率密度312

§4随机变量的常见分布313

§5随机变量函数的分布316

第三章多维随机变量的分布319

§1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布319

§2二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度与条件概率密度324

§3随机变量的独立性与相关系数326

§4正态分布、指数分布与均匀分布329

§5二维随机变量函数的分布335

第四章随机变量的数字特征349

§1数学期望与方差的概念与性质349

§2几种重要分布的期望与方差351

§3协方差与相关系数353

第五章大数定律和中心极限定理358

§1切比雪夫不等式358

§2辛钦大数定理358

§3列维林德伯格中心极限定理359

第六章数理统计的基本概念362

§1统计量的数字特征362

§2χ2分布、t分布与F分布366

第七章参数估计369

§1矩估计与似然估计369

§2区间估计373

§3估计量的评价标准374

第三篇 考研真题及答案解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题379

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案解析382

后 记394

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前言

全国工学、经济学硕士研究生入学统一考试（数学）实施多年以来，每年命题都是紧扣大纲，形成了相对稳定、完整的模式。对这种模式的深入了解，有助于考生把握命题规律，熟悉考试题型，争取优良成绩。因此，在每一套考研数学辅导丛书中，真题解析类图书都是重要的组成部分之一。通过练习真题，可以有效地帮助考生把握数学考试大纲的命题指导思想、原则和趋势。真题是广大考生和教师了解试题信息、分析命题重点、总结命题规律和揣摩命题动态的重要依据。本书可作为考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。

　　因此，一本经典的历年考试真题解析教程应当是内容完整、分析细致、求解详尽、总结全面的辅导书，同时这也是广大考生所热切期待的。本丛书作者就是依据上述精神，精心编纂了本册《2018考研数学历年真题名师点评（数学三）》。本书布局巧妙，内容精细，综合了众多相关教程和复习指导书的优点，具有如下几个特点：

1.

内容细致，题型丰富

　　本书共分三篇。篇为2001—2016年历年真题汇编。第二篇为历年真题分类解析，本部分依照考试大纲的要求，按知识点归纳对所有题目分专题进行讲解，体系清晰，便于考生系统复习。每一专题的题目按选择、填空、简答排序，内容由浅入深，方便考生循序渐进地领会各个知识点。第三篇将2017年真题及答案解析单列出来，方便读者熟悉考题，对真题的题量、题型和难度有初步的认识。同时本书也综合了其他几类考试试卷（如数学一、数学二）中的一些经典真题，以求对考研大纲知识点的全面覆盖。

2.

解析详尽，总结全面

　　对于每一道题目，编者都为广大考生设计了两个重要板块：【解析】和【知识点归纳】。【解析】是依据考研名师提供的经典讲义教案，提供了的解题思路、方法和技巧，给出详细准确的求解过程，以帮助考生开拓思路，提高解题能力。【知识点归纳】则是对每一道题目所涉及的知识点进行归纳总结，让考生对每一道题目所需的知识点有一个直接的认知，方便查漏补缺、完善知识体系。此外，【大纲导读】一栏为考生提供了过去一年的考试大纲，对考生细致了解考试内容、把握重点起到重要的作用。【本章小结】一栏则全面回顾了本章所涉及的知识点，有助于考生系统总结，温故知新。

3.

精心设计，完美自测

　　除上述经典部分之外，编者还在篇历年真题汇编中设计了“参考答案及自测表”，对所有真题进行题型归类，方便考生归纳总结复习中的不足，及时发现并弥补自身知识体系的缺漏。

　　考生在使用本书时，应该按章节先结合教材，温习“全书”中同步复习的相关知识点，同时选取5套左右的真题试卷作为阶段性模拟测验。在完成次系统复习之后，进行第二轮专项突破复习，再选取5套左右的真题试卷进行模拟演练，并仔细填写自测表，总结错误类型。在完成第二轮复习之后，做完剩下的考研真题试卷，再次检查自身的错误，进一步完善自己的知识结构。在每次做模拟试卷时，都应严格按照考试时间进行，稳步提升对考试时间的掌控能力。另外，在每次做完一套考研真题试卷之后，都应当对自己所做的答卷进行详细的归纳总结，查清出错原因，总结自己在基本理论、基本概念和基本方法方面有何欠缺，在做题技巧、知识综合和灵活运用等方面有何不足。总之，这样的归纳总结过程对于考生的复习来说是十分必要的，其重要程度与做题无异，考生应当认真对待这一复习环节。

　　编者力求编写一套更为优秀的辅导丛书，但因水平有限，难免有不足之处，恳请广大考生读者批评指正。

　　后，真诚地祝愿广大考生通过辛勤的努力，取得良好的成绩，考入理想的学府。

编者

                                                                                                                                                                               2017年1月