燎原教育（20142015）同步辅导考研线性代数辅导及习题精解（同济五版） 下载 pdf 2025 网盘 epub 在线 mobi 免费

本书与同济大学应用数学系编写的《线性代数》（第五版）配套。全书共分六章，每一章又分为若干节，循着教材顺序对每一章每一节内容清晰梳理、深入讲解，每一章内容讲完后，再对整章内容重点做一回顾和加深，然后提供该章同步自测题。后在全书末给出课本所有的习题详细解答。

讲解结构三大部分：

一、教材内容讲解 这部分由两块组成：教材知识全解、典型例题解析。

1.教材知识全解 包括两部分：本节知识结构图解、重点及常考点突破

（1）本节知识结构图解 这一部分用直观、形象的图表形式，将该节知识结构、相互联系、

逻辑关系清晰地展示给读者。便于读者对比各个概念、性质和定理，在比较中加深理解，使知识更加系统化。

（2）重点及常考点突破 这一部分将该节重要的知识点、考点清晰、准确地提炼出来，并用简洁的语言对学习这些重点、考点时需要注意的问题一一点明，让读者抓住重点、有针对性地进行复习。

2.典型例题解析 这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和对研究生入学考试试题研究的经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。

二、每章知识整合 这部分有三块组成：本章知识图解、本章知识总结、本章同步自测。

1.本章知识图解 用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

2.本章知识总结 对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。

3.本章同步自测 精选部分有代表性、测试价值高的题目(部分题目选自历年全国研究生入学考试试题)，以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。

三、教材习题详解 该部分放在全书的书末，并对教材中的全部习题作了详细解答，有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

教材知识全解

章行列式（1

节二阶与三阶行列式（1

第二节全排列及其逆序数（4

第三节n阶行列式的定义（6

第四节对换（10

第五节行列式的性质（12

第六节行列式按行（列

展开（20

第七节克拉默法则（29

本章整合（35

第二章矩阵及其运算（42

节矩阵（42

第二节矩阵的运算（43

第三节逆矩阵（52

第四节矩阵分块法（63

本章整合（72

第三章矩阵的初等变换与线性方程组（78

节矩阵的初等变换（78

第二节矩阵的秩（90

第三节线性方程组的解（97

本章整合（104

第四章向量组的线性相关性（110

节向量组及其线性组合（110

第二节向量组的线性相关性（115

第三节向量组的秩（123

第四节线性方程组的解的结构（130

第五节向量空间（139

本章整合（144

第五章相似矩阵及二次型（151

节向量的内积、长度及正交性（151

第二节方阵的特征值与特征向量（156

第三节相似矩阵（163

第四节对称矩阵的对角化（172

第五节二次型及其标准形（180

第六节用配方法化二次型成标准形（188

第七节正定二次型（190

本章整合（196

第六章线性空间与线性变换（203

节线性空间的定义与性质（203

第二节维数、基与坐标（206

第三节基变换与坐标变换（211

第四节线性变换（218

第五节线性变换的矩阵表示式（220

本章整合（224

教材习题详解

章行列式（227

第二章矩阵及其运算（238

第三章矩阵的初等变换与线性方程组（253

第四章向量组的线性相关性（269

第五章相似矩阵及二次型（287

第六章线性空间与线性变换（308

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本书是针对大学生日常学习高等数学的配套辅导书，旨在帮助学生理解课本的知识，为学生提供完整而详细的课后习题答案，从而帮助学生巩固所学知识，且本书也可以用来帮助学生完成考研备考学习。