线性代数辅导讲义 下载 pdf 2025 网盘 epub 在线 mobi 免费

　　本书是为准备考研的同学复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图，基本内容、重要结论归纳，典型例题分析选讲，练习精选题四部分组成。章节安排、内容取舍与教材的顺序略有不同，主要是为了便于总结、复习以及知识间的相互渗透与结合。力求在较少的时间内，用不多的篇幅，帮助同学搞清基本概念，掌握基本理论、公式，了解重点、难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。通过典型例题的分析以及较为系统的归类、比较、总结、讲评，帮助考生学会分析解答线性代数问题，梳理解题的思路，熟悉常用的方法和技巧；练习题能使我们更好的理解、掌握基本内容，基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。典型性、综合性、启发性是选取编制例题、习题的原则；题后的点评与评注，其目的在于指出重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题；一些概念性、理论性选择题的设置，常常是为了帮助理解和掌握基本概念、基本定理与公式，纠正容易发生的错误。当前线性代数每年有5个考题，分值在30至38分，若平均对待应当在30分钟至45分钟解答完毕，因而我们设计了一个附录45分钟的水平测试，希望你在复习完本书，用三套自测题检查一下你的提高与不足。

本书也可作为大一新生学习线性代数时的学习参考书。

章 行列式

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　　主要公式　

　　方阵的行列式

　　克莱姆法则

　三、典型例题分析选讲

　　数字型行列式

　　含参数行列式

　　抽象行列式

　　矩阵秩的概念

　　关于[A]＝0

　　代数余子式求和

　四、练习题精选

　　答案与提示

第二章 矩阵

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　　主要公式　

　三、典型例题分析选讲

　　矩阵运算

　　伴随矩阵

　　可逆矩阵

　　初等变换

　　矩阵方程

　四、练习题精选

　　答案与提示

第三章 n维向量

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　三、典型例题分析选讲

　　正交矩阵

　　线性相关

　　线性表出

　　向量组的秩

　　矩阵的秩

　　Schmidt正交化

　　向量空间

　四、练习题精选

　　答案与提示

第四章 线性方程组

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　三、典型例题分析选讲

　　基础解系

　　解方程组Ax=b

　　有解判定、解的结构、性质　

　　公共解、同解

　四、练习题精选

　　答案与提示

第五章 特征值与特征向量

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　三、典型例题分析选讲

　　特征值、特征向量

　　相似、相似对角比

　　求相似对解化时的可逆矩阵P

　　用相似求An

　　求参数的问题

　　反求矩阵A

　　实对称矩阵

　四、练习题精选

　　答案与提示

第六章 二次型

　一、知识结构网络图

　二、基本内容与重结论

　　基本概念

　　重要定理　

　三、典型例题分析选讲

　　二次型的标准形

　　二次型的正定性

　　矩阵的等价、相似、合同

　四、练习题精选

　　答案与提示

附录 45分钟水平测试

　自测（1）

　自测（2）

　自测（3）

参考答案与提示

广受学生信赖的“线代王”，海文考研数学辅导“黄金团队”领头人，全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长，真正的“线代”第一人。

清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并收到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。

李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。

近年来，其主编的《考研数学复习全书》《线性代数辅导讲义》《数学全真模拟400题》《数学基础过关660题》《数学最后冲刺135分》已被广大考生公认的数学复习权威。

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(7)若A~B，则|A|=|B| (1.19)

编辑推荐

深度：分析重要定理；权威：详解典型例题；精选：2008考研真题。知识成就未来，金榜助您成长！

书摘插图

书籍介绍

《全国硕士研究生入学考试用书:线性代数辅导讲义(2010版)》此次修订篇幅有所调整，除了补充、更换、编写了一些新题之外，针对同学们不太好理解，或不大注意的地方，我们在评注中增加了较多的题外话，同时也对全书的结构做了调整。《线性代数辅导讲义》是为准备考研的同学复习线性代数而编写的一本辅导讲义，由编者近年来辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲，以及练习题精选四部分组成。《线性代数辅导讲义》在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，主要是为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

《线性代数辅导讲义》力求在较短的时间内，用不多的篇幅，帮助同学们搞清基本概念、掌握基本理论和公式、了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。一方面，通过对典型例题的分析讲评，帮助同学们梳理解题的思路、熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精编适量的练习题，帮助同学们更好地理解和掌握基本内容、基本解题方法，达到巩固、悟新与提高的目的。另外，题后的点评与评注，其目的在于帮助同学们弄清重点、难点、知识结合点以及解题的基本方法和应注意的问题。《线性代数辅导讲义》也可作为大一新生学习线性代数时的参考书。