考研数学三2015考研数学命题人易错题分析及应对策略. 数学三 下载 pdf 2025 网盘 epub 在线 mobi 免费

　　《2015考研数学权威专家辅导系列：2015考研数学命题人易错题分析及应对策略（数学三）》精编了考研数学三的易错题及应试对策。精辟阐明解题思路，全面剖析考点、重点、疑点和难点。《2015考研数学权威专家辅导系列：2015考研数学命题人易错题分析及应对策略（数学三）》由来自北京大学、清华大学和中国人民大学的命题研究专家以及一线教师共同编写而成，命题人全面总结各项考点的命题特点，提供综合解决方案。

易错类型分析及应对策略

易错类型一 审题错误

易错类型二 概念理解错误

易错类型三 公式、法则应用错误

易错类型四 基本性质、定理应用错误

易错类型五 数学方法应用错误

易错类型六 思维定式错误

易错类型七 运算错误

易错类型八 逻辑性错误

易错类型九 遗漏性错误

易错类型十 验证性错误

易错类型十一 过程紊乱性错误

易错类型十二 策略性错误

易错试题专项突破

专题一 函数的概念及其性质

专题二 函数的极限与连续性

专题三 导数与微分的概念与计算

专题四 导数的应用

专题五 中值与介值定理及其应用

专题六 不定积分及其计算

专题七 定积分及其计算

专题八 反常积分及其计算

专题九 定积分的应用及证明

专题十 多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分

专题十一 多元函数的极值与最值

专题十二 二重积分

专题十三 数项级数

专题十四 幂级数

专题十五 微分方程的概念及其求解

专题十六 微分方程的应用

专题十七 行列式的定义、性质及计算

专题十八 矩阵的概念及基本运算

专题十九 矩阵的逆

专题二十 初等变换与初等矩阵

专题二十一 分块矩阵

专题二十二 向量组的线性相关性和线性表示

专题二十三 矩阵和向量组的秩

专题二十四 齐次线性方程组

专题二十五 非齐次线性方程组

专题二十六 特征值与特征向量

专题二十七 相似矩阵、矩阵的相似对角化

专题二十八 二次型的定义、矩阵表示、合同矩阵

专题二十九 化二次型为标准形、规范形、惯性定理

专题三十 正定二次型、正定矩阵

专题三十一 事件、样本空间、事件间的关系与运算

专题三十二 随机变量及其分布函数

专题三十三 常用分布

专题三十四 随机变量函数的分布

专题三十五 二维随机变量及其分布

专题三十六 随机变量的独立性

专题三十七 二维均匀分布和二维正态分布

专题三十八 两个随机变量函数的分布

专题三十九 随机变量的数字特征

专题四十 大数定理和中心极限定理

专题四十一 统计抽样分布和正态总体的抽样分布

专题四十二 参数估计

易错专项习题

专题一 函数的概念及其性质

专题二 函数的极限与连续性

专题三 导数与微分的概念与计算

专题四 导数的应用

专题五 中值与介值定理及其应用

专题六 不定积分及其计算

专题七 定积分及其计算

专题八 反常积分及其计算

专题九 定积分的应用及证明

专题十 多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分

专题十一 多元函数的极值与最值

专题十二 二重积分

专题十三 数项级数

专题十四 幂级数

专题十五 微分方程的概念及其求解

专题十六 微分方程的应用

专题十七 行列式的定义、性质及计算

专题十八 矩阵的概念及基本运算

专题十九 矩阵的逆

专题二十 初等变换与初等矩阵

专题二十一 分块矩阵

专题二十二 向量组的线性相关性和线性表示

专题二十三 矩阵和向量组的秩

专题二十四 齐次线性方程组

专题二十五 非齐次线性方程组

专题二十六 特征值与特征向量

专题二十七 相似矩阵、矩阵的相似对角化

专题二十八 二次型的定义、矩阵表示、合同矩阵

专题二十九 化二次型为标准形、规范形、惯性定理

专题三十 正定二次型、正定矩阵

专题三十一 事件、样本空间、事件间的关系与运算

专题三十二 随机变量及其分布函数

专题三十三 常用分布

专题三十四 随机变量函数的分布

专题三十五 二维随机变量及其分布

专题三十六 随机变量的独立性

专题三十七 二维均匀分布和二维正态分布

专题三十八 两个随机变量函数的分布

专题三十九 随机变量的数字特征

专题四十 大数定理和中心极限定理

专题四十一 统计抽样分布和正态总体的抽样分布

专题四十二 参数估计

易错专项习题参考答案及解题提示

专题一 函数的概念及其性质

专题二 函数的极限与连续性

专题三 导数与微分的概念与计算

专题四 导数的应用

专题五 中值与介值定理及其应用

专题六 不定积分及其计算

专题七 定积分及其计算

专题八 反常积分及其计算

专题九 定积分的应用及证明

专题十 多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分

专题十一 多元函数的极值与最值

专题十二 二重积分

专题十三 数项级数

专题十四 幂级数

专题十五 微分方程的概念及其求解

专题十六 微分方程的应用

专题十七 行列式的定义、性质及计算

专题十八 矩阵的概念及基本运算

专题十九 矩阵的逆

专题二十 初等变换与初等矩阵

专题二十一 分块矩阵

专题二十二 向量组的线性相关性和线性表示

专题二十三 矩阵和向量组的秩

专题二十四 齐次线性方程组

专题二十五 非齐次线性方程组

专题二十六 特征值与特征向量

专题二十七 相似矩阵、矩阵的相似对角化

专题二十八 二次型的定义、矩阵表示、合同矩阵

专题二十九 化二次型为标准形、规范形、惯性定理

专题三十 正定二次型、正定矩阵

专题三十一 事件、样本空间、事件间的关系与运算

专题三十二 随机变量及其分布函数

专题三十三 常用分布

专题三十四 随机变量函数的分布

专题三十五 二维随机变量及其分布

专题三十六 随机变量的独立性

专题三十七 二维均匀分布和二维正态分布

专题三十八 两个随机变量函数的分布

专题三十九 随机变量的数字特征

专题四十 大数定理和中心极限定理

专题四十一 统计抽样分布和正态总体的抽样分布

专题四十二 参数估计

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　　易错类型分析及应对策略

　　易错类型一审题错误

　　【易错原因】审题是解题的第一步，也是至关重要的步骤。如果题目没能审好，后续解题过程所做出的努力都可能白费；如果题目能审好，抓住了问题的关键，求解过程也能事半功倍。考生因审题不到位而丢分主要体现在：①读题马虎，不够仔细。特别是对那些冗长的，以及需要考生将题目转化为数学语言的文字题，阅读能力表现很差。此外，考试时间紧迫也会促使考生急于求成，略读题目，而不能准确地抓住题中的关键性文字；②不理解题意。解题中不能将题中所给信息与所学知识结合起来或联系错误。这又体现在两个方面：一是题目中提到的概念，考生没能掌握或不太熟悉。这就要求考生的知识面要广，对大纲要求的概念要拿捏好；二是不知如何将实际问题转化为合适的数学模型，然后再对其进行求解。这类问题在考题中屡见不鲜，也是数学与其它学科建立起联系的纽带。考生应注重培养这方面的能力，即从实际问题中抽象出数学模型，再从数学模型回归到实际问题的能力。

　　【命题人应对策略】考生在复习或练习的过程中，应注重养成良好的阅读题目的习惯，培养阅读理解能力，做到审题要慢，做题要快。避免错误的策略有：①咬文嚼字，深入挖掘题中信息。逐序逐句，仔细分析，找出题中重要信息是审题的应对策略之一。在审题时，经常会出现一些容易看错的，或易被忽视的，或容易误解的字词，或隐含的信息，这些都可能成为审题错误的重要原因。为此，必要时可通过作图等更直观的表示方式帮助分析、记忆。在阅读的过程中，应注重有扩展思维，有联想力，将题中信息最大化，全面化，为后续求解提供依据。②善于简化，将问题清晰化。在阅读时，应辨清题目中哪些是已知条件，是否有隐含条件，待求参数是哪些。将复杂、繁琐的条件或结论简化，从而将目标锁定，便于集中精力去求解。③善于转换。审题时，思路不能僵化，死盯在原题上，而应当积极地将其转化成熟悉或易于求解的问题，如将实际问题转换成数学问题；将几何问题转化成代数问题。这些策略的有效性还得考生去实践，培养自己的一套良好审题习惯尤为重要，考生应慢慢体会。

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